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在中,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若是钝角三角形,求边上的高.

中,

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若是钝角三角形,求边上的高.

 

(Ⅰ)(Ⅱ) 【解析】 (Ⅰ)根据正弦定理,结合题中条件,可直接求出结果; (Ⅱ) 先由余弦定理求出或,根据是钝角三角形,分别讨论和,即可求出结果. (Ⅰ)在中,因为,,, 所以由正弦定理 得. (Ⅱ)由余弦定理 得 即,解得或 因为,所以为中最大的角, 当时,,与为钝角三角形矛盾,舍掉 当时,,为钝角三角形, 所以 设边上的高为,所以
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