如图所示，在四棱锥中，底面为直角梯形，，为等边三角形，平面平面，是的中点．（1...

如图所示，在四棱锥中，底面为直角梯形，，为等边三角形，平面平面，是的中点．

（1）证明：；

（2）求四面体的体积．

(1)见证明；(2) 【解析】（1）取的中点，连接，设，由已知可得，再由面面垂直的性质得平面，则．然后求解三角形证明，再由线面垂直的判定可得平面，从而得到；（2）设到平面的距离为，由（1）知，平面，且，再由是的中点，得点到平面的距离．然后利用等积法求四面体的体积．（1）证明：取的中点，连接，设， ∵，∴，又平面平面，且平面平面，平面， ∴平面，又∵平面，∴．在与中，由，得，∴． ∴． ∴，故．又，∴平面．而平面，∴；（2）【解析】设到平面的距离为，由（1）知，平面，且， ∵是的中点，∴点到平面的距离． ∴．

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考点分析：

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某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用下图所示的茎叶图表示30人的饮食指数．(说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主)

(1)根据以上数据完成下面的2×2列联表：