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已知函数是定义在R上的函数,,则“均为偶函数”是“为偶函数”的( ) A.充要条...

已知函数是定义在R上的函数,,则均为偶函数为偶函数的(   

A.充要条件 B.充分而不必要的条件

C.必要而不充分的条件 D.既不充分也不必要的条件

 

B 【解析】 由函数,均为偶函数,推得,证得的充分性成立,再举例说明必要性不成立,即可得到答案. 由函数,均为偶函数,则, 又由,即, 所以为偶函数, 例如:函数,此时为偶数, 而函数都不是偶函数, 所以,均为偶函数是为偶函数的充分而不必要的条件. 故选B.
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考点分析:
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下列四组函数中,表示同一函数的是(   )

A.  B.

C.  D.

 

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在平面直角坐标系中,若两点满足条件:①都在函数的图象上;②两点关于直线对称,则称点对是函数的一对“和谐点对”(注:点对看做同一对“和谐点对”).函数,则此函数的“和谐点对”有_______对.

 

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若函数为定义域上单调函数,且存在区间(其中),使得当时,的值域恰为,则称函数上的正函数,区间叫做等域区间.如果函数上的正函数,则实数的取值范围为  .

 

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是两个非空集合,定义运算.已知,则________.

 

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已知函数上的奇函数,当时,.若,则实数           

 

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