Question

已知函数（其中）的周期为，且图象上一个最低点为．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）当，求的最值．

Answer

（Ⅰ）

（Ⅱ）最大值为1，最小值为

【解析】

试题（1）利用公式可求得.因为图象上一个最低点为，所以且，再根据可求得.从而得的解析式为.

（2）首先根据求得的范围.将看作一个整体，结合正弦函数的图象可求得的最小值和最大值.

试题解析：（1）由得，

因为图象上一个最低点为，所以且，

因为，所以.

所以的解析式为.

（2）由得.

所以当即时，取最小值

当即时取最大值.