Question

已知,函数.

（1）当时,解不等式；

（2）若关于的方程有且仅有一解,求的取值范围.

Answer

或或

【解析】

当时,原不等式可化为:,解得答案.

若关于的方程,可化为,对进行分类讨论即可得到答案.

当时,

由,

得,

解得.

关于的方程,

可化为.

当时,

，

经检验符合题意;

当时,

，

经检验符合题意;

当且时,

,

,

.

是原方程的解当且仅当,

即;

是原方程的解当且仅当,

即;

综上知,的取值范围为或或.