Question

商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，及根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b（b＞a）以及常数x（0＜x＜1）确定实际销售价格c=a+x（b﹣a），这里，x被称为乐观系数．

经验表明，最佳乐观系数x恰好使得（c﹣a）是（b﹣c）和（b﹣a）的等比中项，据此可得，最佳乐观系数x的值等于        ．

Answer

【解析】

试题根据题设条件，由（c﹣a）是（b﹣c）和（b﹣a）的等比中项，知[x（b﹣a）]2=（b﹣a）2﹣x（b﹣a）2，由此能求出最佳乐观系数x的值．

【解析】
∵c﹣a=x（b﹣a），b﹣c=（b﹣a）﹣x（b﹣a），

（c﹣a）是（b﹣c）和（b﹣a）的等比中项，

∴[x（b﹣a）]2=（b﹣a）2﹣x（b﹣a）2，

∴x2+x﹣1=0，

解得，

∵0＜x＜1，

∴．

故答案为．