的内角
，
，
的对边分别为
，
，
.已知向量
，
，且
.
（1）求；
（2）若
，且
，求的周长.
求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）焦点在
轴上，且经过
和
两个点；
（2）焦点在
轴上，椭圆内最长弦的弦长为8，并且短半轴长、长半轴长、焦距成等比数列.
某学院为了调查本校学生2018年9月“健康使用手机”（健康使用手机指每天使用手机不超过3小时）的天数情况，随机抽取了80名本校学生作为样本，统计他们在30天内“健康使用手机”的天数，将所得数据分成以下六组：
，
，…，
，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示.根据频率分布直方图，可计算出这80名学生中“健康使用手机”超过15天的人数为______.
若
，
满足约束条件
，则
的最小值为______.
已知双曲线
：
的一条渐近线的斜率为
，焦距为10，则双曲线的方程为______.
已知
，则
的最小值为__________．
