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有一个不透明的袋子,装有4个大小形状完全相同的小球,球上分别标有数字1,2,3,...

有一个不透明的袋子,装有4个大小形状完全相同的小球,球上分别标有数字1234.现按如下两种方式随机取球两次,每种方式中第1次取到球的编号记为,第2次取到球的编号记为.

1)若逐个不放回地取球,求是奇数的概率;

2)若第1次取完球后将球再放回袋中,然后进行第2次取球,求直线与双曲线有公共点的概率.

 

(1);(2). 【解析】 (1)用列举法可求基本事件的总数和随机事件中的基本事件的总数,利用古典概型的概率公式可求概率. (2)先求出直线与双曲线有公共点时满足的条件,从而得到随机事件中基本事件的个数,再根据古典概型的概率公式可求概率. 【解析】 用表示先后两次取球构成的基本事件. (1)基本事件有:,,,,,,,,,,,,共12个. 设“是奇数”为事件,则事件包含的基本事件有:,,,,,,,共8个, 故. (2)基本事件有,,,,,,,,,,,,,,,共16个. 设“直线与双曲线有公共点”为事件, 因为双曲线的渐近线为,所以,得,则事件包含的基本事件有,,,,,共6个, 故.
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在公差不为零的等差数列{an}中,a617,且a3a11a43成等比数列.

1)求数列{an}的通项公式;

2)令,求数列{bn}的前n项和Sn

 

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年份x

2009

2011

2013

2015

2017

年需求量y(万吨)

336

346

357

376

385

 

1)利用所给数据求年需求量y与年份x之间的回归直线方程x

2)请利用(1)中所求出的回归直线方程预测该市2019年的小麦需求量.

(参考公式:

 

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的内角的对边分别为.已知向量,且.

1)求

2)若,且,求的周长.

 

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1)焦点在轴上,且经过两个点;

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