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的内角,,的对边分别为,,.已知向量,,且. (1)求; (2)若,且,求的周长...

的内角的对边分别为.已知向量,且.

1)求

2)若,且,求的周长.

 

(1);(2). 【解析】 (1)先利用向量数量积的坐标形式可以得到,利用正弦定理和两角和的正弦公式可以得到,从而得到的大小. (2)根据内角和为可得的关系,消元后可求出,再利用正弦定理求出后结合为等腰三角形可得所求的周长. 【解析】 (1)根据题意,可得, 化简整理得, 即. 因为,所以,又, 则. (2)由(1)知, 则. 又因为,所以,故,因此. 因为,所以, 故的周长为.
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