己知集合
A. 
已知椭圆
：
的左、右顶点分别为
，
，右焦点为
，且上的动点
到的距离的最大值为4，最小值为2.
（1）证明：
.
（2）若直线
：
与相交于
，
两点（，均不与，重合），且
，试问是否经过定点？若经过，求出此定点坐标；若不经过，请说明理由.
某校针对校食堂饭菜质量开展问卷调查，提供满意与不满意两种回答，调查结果如下表（单位：人）：
学生 | 高一 | 高二 | 高三 |
满意 | 500 | 600 | 800 |
不满意 | 300 | 200 | 400 |
（1）求从所有参与调查的人中任选1人是高三学生的概率；
（2）从参与调查的高三学生中，用分层抽样的方法抽取6人，在这6人中任意选取2人，求这两人对校食堂饭菜质量都满意的概率.
已知椭圆
：
的离心率为
，且经过点
，
为椭圆的左焦点.直线
：
与椭圆交于
，
两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求
的面积.
已知集合A={x|1-a≤x≤1+a}（a＞0），B={x|x2-5x+4≤0}．
（1）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数a的取值范围；
（2）对任意x∈B，不等式x2-mx+4≥0都成立，求实数m的取值范围．
求分别满足下列条件的椭圆的标准方程.
（1）焦点坐标为
和
，P为椭圆上的一点，且
；
（2）离心率是
，长轴长与短轴长之差为2.
