Question

已知函数．

（1）求的最小值，并写出取得最小值时的自变量的集合．

（2）设的内角，，所对的边分别为，，，且，，若，求，的值．

Answer

（1）最小值为；，；（2），

【解析】

（1）利用三角函数恒等变换的应用化简函数解析式可得，利用正弦函数的图象和性质即可求解．

（2）由已知可求，结合范围，可求，由已知及正弦定理可得，进而由余弦定理可得，联立即可解得，的值．

【解析】
（1），

当，即时，的最小值为，

此时自变量的集合为：，

（2）（C），

，

又，，，可得：，

，由正弦定理可得：①，又，

由余弦定理可得：，可得：②，

联立①②解得：，.