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已知椭圆:,,分别为椭圆的左、右焦点,若椭圆上存在点使得,则椭圆的离心率的取值范...

已知椭圆分别为椭圆的左、右焦点,若椭圆上存在点使得,则椭圆的离心率的取值范围为______.

 

【解析】 根据已知,只需的最大角不小于,当动点在椭圆长轴端点处沿椭圆弧向短轴端点运动时逐渐增大,当且仅当为椭圆的上(下)顶点时最大,可求出不等量关系,即可求解. 依题意,当点在椭圆的上(下)顶点处时,最大. 要满足椭圆上存在点使得, 则, 所以, 即: 故椭圆离心率的取值范围为. 故答案为:.
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A. B. C. D.

 

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A.  B.  C.  D.

 

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