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设函数 (1)若对于一切实数恒成立,求的取值范围; (2)若对于恒成立,求的取值...

设函数

1)若对于一切实数恒成立,求的取值范围;

2)若对于恒成立,求的取值范围.

 

(1)(2) 【解析】 (1)由不等式恒成立,结合二次函数的性质,分类讨论,即可求解; (2)要使对于恒成立,整理得只需恒成立,结合基本不等式求得最值,即可求解. (1)由题意,要使不等式恒成立, ①当时,显然成立,所以时,不等式恒成立; ②当时,只需,解得, 综上所述,实数的取值范围为. (2)要使对于恒成立, 只需恒成立, 只需, 又因为, 只需, 令,则只需即可 因为,当且仅当,即时等式成立; 因为,所以,所以.
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考点分析:
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已知,命题;存在,使得成立;命题:“方程表示焦点在轴上的椭圆”.

1)若为真命题,求的取值范围;

2)若为假,为真,求的取值范围.

 

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已知椭圆分别为椭圆的左、右焦点,若椭圆上存在点使得,则椭圆的离心率的取值范围为______.

 

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若“,使得成立”是假命题,则实数的取值范围是________

 

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中,角所对的边分别为,已知,若该三角形有两解,则的取值范围是______.

 

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已知等差数列的通项公式,记其前n项和为,那么当________时,取得最小值.

 

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