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设双曲线的两个焦点为,点在双曲线上,若,则点到坐标原点的距离的最小值为_____...

设双曲线的两个焦点为,点在双曲线上,若,则点到坐标原点的距离的最小值为________.

 

【解析】 利用已知条件PF1⊥PF2,点P到坐标原点O的距离为c,转化求解c的最小值即可. 双曲线的两个焦点为F1,F2,点P在双曲线上,若PF1⊥PF2, 则点P到坐标原点O的距离为c, 所以c,当且仅当a时,取得最小值:. 故答案为:.
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