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如图,,为椭圆的左、右焦点,过的直线与椭圆交于其中一点,与轴交于点,且.直线与的...

如图,为椭圆的左、右焦点,过的直线与椭圆交于其中一点,与轴交于点,且.直线的外角平分线交于点,则的周长为_____

 

3 【解析】 由题意先得与相似,由确定相似比,再结合椭圆定义即可求出结果. 由题意可得,是的外角平分线, 所以,所以,又,所以, 又由椭圆的方程可得:, 所以的周长为. 故答案为3
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