Question

若函数（且）有两个零点，则实数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

Answer

B

【解析】

将函数（且）有两个零点转化为函数和函数图象有两个交点问题，然后分类讨论和进行判断即可得出答案.

当函数（且）有两个零点，则若， 有两个根，则得函数和函数图象有两个交点，①当时，因为函数的图象恒过点(1,0)，而直线的图象恒过点，由于，则点一定在点(1,0)的右侧，如图所示：

由图象可知，当时，函数与的图象有两个交点，即时函数有两个零点；

②当时，函数与的图象仅有一个交点，如图所示：

此时函数有且仅有一个零点；

综上可得满足题意.

故选：B.