已知函数
，其中
为常数，且
.
（1）求实数的值；
（2）若对于任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
如图，在正方体
中，
为底面
的中心，
是
的中点，设
是
上的点.
（1）当在什么位置时，平面
平面
？
（2）在（1）的条件下，若
，求点
到平面
的距离.
已知函数
（
为常数）.
（1）求函数
的定义域；
（2）若
，试证明函数在
上是增函数；
（3）若函数的最小值为
，求实数的值.
如图，四棱锥
的底面
是边长为2的菱形，
，
是
的中点，
底面，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
根据下列各条件写出直线方程，并化为一般式.
（1）斜率是
，经过点
；
（2）经过点
，与直线
垂直；
（3）在
轴和
轴上的截距分别为
和2.
已知正四棱锥
的体积为
，底面边长为2，则正四棱锥的外接球的表面积为____________.
