Question

若函数恰有3个不同的零点，则a的取值范围是____.

Answer

【解析】

去绝对值，分、与进行讨论，对进行化简，同时对求导，结合函数有3个不同的零点，可得a的取值范围.

【解析】
（1）当时，，因为递减，，时，，所以在有1个零点；

当时，，因为，

①，即时，在上递减，所以，即在没有零点；

②，即时，在上递增，在上递减，因为，，所以时，在没有零点；时，在有1个零点；时，在有2个不同的零点.

（2）当时，，当时，在上没有零点；当时，在有1个零点；时，在有2个不同的零点.

综上，当或时恰有三个不同的零点.