已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知asinB=bsin2...

已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知asinB=bsin2A.

（1）求角A；

（2）若a=5，△ABC的面积为，求△ABC的周长.

（1）；（2）12. 【解析】（1）由正弦定理可得：sinAsinB=2sinBsinAcosA，可得的值，可得角A的大小；（2）由△ABC的面积为及角A的值，可得的值，由余弦定理可得的值，可得△ABC的周长. 【解析】（1）由asinB=bsin2A及正弦定理，得sinAsinB=2sinBsinAcosA，因为sinA>0，sinB>0，所以，又，所以. （2）由△ABC的面积为，得，又，所以. 在△ABC中，由余弦定理，得，因为a=5，所以，所以，所以，即△ABC的周长为12.

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AD//平面BCC1B1，AD⊥DB.求证：