已知集合
，用列举法表示为____________.
已知a、b是实数，则“a＞1，且b＞1”是“a+b＞2，且ab＞1”的____条件．
不等式
的解集是______．
对于给定正整数
，设
，记
.
（1）计算
的值；
（2）求
.
在开展学习强国的活动中，某校高三数学教师成立了党员和非党员两个学习组，其中党员学习组有4名男教师、1名女教师，非党员学习组有2名男教师、2名女教师，高三数学组计划从两个学习组中随机各选2名教师参加学校的挑战答题比赛.
（1）求选出的4名选手中恰好有一名女教师的选派方法数；
（2）记X为选出的4名选手中女教师的人数，求X的概率分布和数学期望.
已知
，且满足
，证明：
.
