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已知命题甲:关于的不等式的解集为空集; 命题乙:方程有两个不相等的实根. (1)...

已知命题甲:关于的不等式的解集为空集;

命题乙:方程有两个不相等的实根.

1)若甲、乙都是真命题,求实数的取值范围;

2)若甲、 乙中有且只有一个是假命题,求实数的取值范围.

 

(1);(2). 【解析】 (1)根据一元二次不等式解集与判别式关系,求出甲为真命题时的范围,根据一元二次方程解的个数与判别式关系,求出乙为真命题时的范围,即可求出结论; (2)由甲、乙只有一假求出的取值范围. 命题甲:由不等式的解集为空集, 得, 解得:或, 命题乙:由方程有两个不相等的实根得 ,解得:或; (1)甲, 乙都是真命题的条件是 (2)甲, 乙中有且只有一个是假命题的条件是.
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考点分析:
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若集合有且仅有两个子集,求实数a的取值范围.

 

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已知集合,若,求实数m的值.

 

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表示不超过的最大整数(例如:[5.5]=5,[-5.5]=-6),则不等式的解集为(    )

A.(23) B.[2,4) C.[23] D.

 

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设实数为任意的正数,且,则使恒成立的的取值范围是().

A. B. C. D.

 

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已知满足,则下列选项中不一定能成立的是   

A. B. C. D.

 

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