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已知下列命题: ①在线性回归模型中,相关指数越接近于1,表示回归效果越好; ②两...

已知下列命题:

①在线性回归模型中,相关指数越接近于1,表示回归效果越好;

②两个变量相关性越强,则相关系数r就越接近于1;

③在回归直线方程中,当解释变量每增加一个单位时,预报变量平均减少0.5个单位;

④两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.

⑤回归直线恒过样本点的中心,且至少过一个样本点;

⑥若的观测值满足≥6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系,那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;

⑦从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有5%的可能性使得推断出现错误. 其中正确命题的序号是__________

 

①③④⑦ 【解析】 根据线性回归分析的概念进行分析即可. 在线性回归模型中,相关指数越接近于1,表示回归效果越好,①正确;两个变量相关性越强,则相关系数r的绝对值就越接近于1,②错误;③正确;两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好,④正确;回归直线恒过样本点的中心,不一定过样本点,⑤错误;若的观测值满足≥6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系,并不能说在100个吸烟的人中必有99人患有肺病,⑥错误;从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有5%的可能性使得推断出现错误,⑦正确. 故答案为①③④⑦.
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