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若函数在(0,+∞)内有且只有一个零点,则a的值为_____.

若函数在(0+∞)内有且只有一个零点,则a的值为_____

 

a=3 【解析】 对函数进行求导,分类讨论函数的单调性,根据单调性结合已知可以求出a的值. ∵函数在(0,+∞)内有且只有一个零点, ∴f′(x)=2x(3x﹣a),x∈(0,+∞), ①当a≤0时,f′(x)=2x(3x﹣a)>0, 函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,f(0)=1, f(x)在(0,+∞)上没有零点,舍去; ②当a>0时,f′(x)=2x(3x﹣a)>0的解为x, ∴f(x)在(0,)上递减,在(,+∞)递增, 又f(x)只有一个零点, ∴f()1=0,解得a=3. 故答案为:a=3
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考点分析:
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已知下列命题:

①在线性回归模型中,相关指数越接近于1,表示回归效果越好;

②两个变量相关性越强,则相关系数r就越接近于1;

③在回归直线方程中,当解释变量每增加一个单位时,预报变量平均减少0.5个单位;

④两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.

⑤回归直线恒过样本点的中心,且至少过一个样本点;

⑥若的观测值满足≥6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系,那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;

⑦从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有5%的可能性使得推断出现错误. 其中正确命题的序号是__________

 

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Sn为等比数列{an}的前n项和.若,则S5=____________

 

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设抛物线上一点轴的距离是,则点到该抛物线焦点的距离是____

 

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已知函数为自然对数的底数),若上有解,则实数的取值范围是(   

A. B. C. D.

 

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某药厂为了了解某新药的销售情况,将月份的销售额整理如下:

月份

销售额(万元)

 

根据月份的数据可求得每月的销售关于月份的线性回归方程为(   

(参考公式及数据:

A. B. C. D.

 

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