已知函数在点处的切线方程为. （1）求实数、的值；（2）求函数在区间上的最值....

已知函数在点处的切线方程为.

（1）求实数、的值；

（2）求函数在区间上的最值.

（1）；（2）最大值为，最小值为. 【解析】（1）将点的坐标代入切线方程得，然后由可得出关于实数、的方程组，即可解出实数、的值；（2）利用导数求出函数在区间上的极值，并与、比较大小，可得出函数在区间上的最大值和最小值. （1）直线的斜率为，将点的坐标代入直线的方程得，，，由，得，解得；（2）由（1）得，，令，得. 列表如下：极小值所以，函数在区间上为减函数，在区间上为增函数，所以，函数在区间上的最小值为，，，因此，函数在区间上的最大值为.

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考点分析：

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