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设分别为双曲线的左、右焦点,以坐标原点为圆心,为半径的圆与双曲线的右支相交于两点...

分别为双曲线的左、右焦点,以坐标原点为圆心,为半径的圆与双曲线的右支相交于两点,与的渐近线相交于四点,若四边形的面积与四边形的面积相等,双曲线的离心率为(   

A. B. C. D.

 

C 【解析】 由双曲线的定义和勾股定理可求得,从而可得四边形的面积,然后求出点圆与的渐近线在第一象限的交点为,可求出四边形的面积,然后可得答案. 由双曲线的定义及平面几何知识可知 ,① ,② 得, ∴四边形的面积为, 由,当,解得, ∴圆与的渐近线在第一象限的交点为. ∴四边形的面积, ∵,∴,即. 故选:C
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A. B. C. D.

 

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A. B.

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