下列函数中，既是偶函数又在区间
上单调递增的函数是( )
A.
B.
C.
D.
设等差数列
的前
项和为
，若
，
，则
( )
A.
B.
C.
D.
已知
,
为第三象限角,则
A.
B.
C.
D.
设集合
,
，则
A.
B.
C.
D.
已知
，
为两非零有理数列（即对任意的
，
均为有理数），
为一无理数列（即对任意的，
为无理数）．
（1）已知
，并且
对任意的
恒成立，试求的通项公式．
（2）若
为有理数列，试证明：对任意的，
恒成立的充要条件为
．
（3）已知
，
，对任意的，
恒成立，试计算
．
已知椭圆
的两个焦点为
、
，
是
与
的等差中项，其中
、
、
都是正数，过点
和
的直线与原点的距离为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）点
是椭圆上一动点，定点
，求△
面积的最大值；
（3）已知定点
，直线
与椭圆交于
、
相异两点.证明：对任意的
，都存在实数
，使得以线段
为直径的圆过
点.
