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命题p:实数a满足:的定义域为R;命题q:函数在上单调递减;如果命题为真命题,为...

命题p:实数a满足:的定义域为R;命题q:函数上单调递减;如果命题为真命题,为假命题,求实数a的取值范围.

 

【解析】 根据命题为真命题,为假命题,则一真一假.先得出的等价不等式,然后分真假和假真两种情况讨论,得出结果即可. 【解析】 命题为真命题,为假命题; 一真一假. 命题:实数a满足:的定义域为R; 则恒成立,即,; 故:; 命题:函数在上单调递减;; ,故:; 若真假,则,解得; 若假真,则,解得; 综上所述,实数的取值范围是.
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考点分析:
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己知函数的图象与直线恰有四个公共点,其中,则______

 

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设函数,函数,若对于任意的,总存在,使得,则实数m的取值范围是_____

 

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已知定义在R上的奇函数满足:当时,,则______

 

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已知函数是幂函数,且上的减函数,则m的值为______

 

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某学生对函数的性质进行研究,得出如下的结论:

函数在上单调递减,在上单调递增;

是函数图象的一个对称中心;

函数图象关于直线对称;

存在常数,使对一切实数x均成立,

其中正确命题的个数是(    )

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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