Question

已知数列是各项都为正数的等比数列，且，.

（1）求的通项公式；

（2）若，求数列的前项和.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

（1）首先根据题中已知条件求出等比数列的两个基本量和，然后即可求出数列的通项公式；

（2）首先求出数列的通项公式，然后即可求出数列的前项和.

（1）设数列的公比为，

则可变形为，

化简为，

解得或（舍去），

因为，所以，解得，

所以数列的通项公式为；

（2）因为，

所以数列是首项为，公差为1的等差数列，

所以.