已知集合
，集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
若对任意的正整数
，总存在正整数
，使得数列
的前项和
，则称是“回归数列”.
（1）①前项和为
的数列是否是“回归数列”?并请说明理由；
②通项公式为
的数列
是否是“回归数列”?并请说明理由；
（2）设是等差数列，首项
，公差
，若是“回归数列”，求
的值；
（3）是否对任意的等差数列，总存在两个“回归数列”和
，使得
成立，请给出你的结论，并说明理由.
已知函数
．
（1）若函数
在点
处的切线平行于直线
，求切点
的坐标及此切线方程；
（2）求证：当
时，
；（其中
）
（3）确定非负实数
的取值范围，使得
，
成立．
已知椭圆
的焦距为2，点
在椭圆
上，过原点
作直线交椭圆于
、
两点，且点不是椭圆的顶点，过点作
轴的垂线，垂足为
，点
是线段
的中点，直线
交椭圆于点
，连接
（1）求椭圆的方程及离心率；
（2）求证：
．
已知三棱柱
中，
，
，
，
，
，
分别为棱
的中点
（1）求证：
（2）求直线
与
所成的角
（3）若
为线段
的中点，
在平面
内的射影为
，求
为降低雾霾等恶劣气候对居民的影响，某公司研发了一种新型防雾霾产品．每一台新产品在进入市场前都必须进行两种不同的检测，只有两种检测都合格才能进行销售，否则不能销售．已知该新型防雾霾产品第一种检测不合格的概率为
，第二种检测不合格的概率为
，两种检测是否合格相互独立．
（1）求每台新型防雾霾产品不能销售的概率；
（2）如果产品可以销售，则每台产品可获利40元；如果产品不能销售，则每台产品亏损80元（即获利
元）．现有该新型防雾霾产品3台，随机变量
表示这3台产品的获利，求的分布列及数学期望．
