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如图,三棱锥的四个顶点恰是长、宽、高分别是m,2,n的长方体的顶点,此三棱锥的体...

如图,三棱锥的四个顶点恰是长、宽、高分别是m2n的长方体的顶点,此三棱锥的体积为2,则该三棱锥外接球体积的最小值为(   

A. B.

C. D.

 

C 【解析】 根据三棱锥的体积关系可得,根据三棱锥与长方体共外接球,长方体的对角线就是外接球的直径可得,根据基本不等式可得半径的最小值,进一步可得体积的最小值. 根据长方体的结构特征可知三棱锥的高为,所以,所以, 又该三棱锥的外接球就是长方体的外接球,该外接球的直径是长方体的对角线, 设外接球的半径为,所以, 所以,当且仅当时,等号成立, 所以, 所以该三棱锥外接球体积为. 故选:C
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考点分析:
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设等比数列的前n项和为,则的值为(    

A. B. C. D.

 

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阅读如图判断闰年的流程图,判断公元1900年、公元2000年、公元2018年、公元2020年这四年中闰年的个数为(nMODmn除以m的余数)(   

A.1 B.2

C.3 D.4

 

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一位老师将三道题(一道三角题,一道数列题,一道立体几何题)分别写在三张卡纸上,安排甲、乙、丙三位学生各抽取一道.当他们被问到谁做立体几何题时,甲说:“我抽到的不是立体几何题”,乙说:“我喜欢三角,可惜没抽到”,丙说:“乙抽到的肯定不是数列题”.事实证明,这三人中只有一人说的是假话,那么抽到立体几何题的是(    

A. B. C. D.不确定

 

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,则   

A. B.

C. D.

 

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已知,则(    

A. B. C. D.

 

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