已知函数
，
.
（1）若a=1，求不等式
的解集；
（2）函数
与直线
围成的封闭图形为三角形，且三角形的面积最大为
，求正数a的值.
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以O为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
，
（1）写出曲线
的直角坐标方程；
（2）设点
，与
相交于A，B两点，与
相交于C，D两点，证明：
已知函数
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若有两个极值点
，
，且
，证明
.
已知O为坐标原点，F为抛物线
的焦点，
为抛物线上一点，且
.
（1）求抛物线方程及P点坐标；
（2）过点F的直线与抛物线相交于A，B两点，直线OA，OB分别与其准线相交于C、D两点，证明：
如图1，在平面四边形ABCD中，
，
，
且
.将
沿BD折成如图2所示的三棱锥
，使
.
（1）证明：
；
（2）求三棱锥与三棱锥
的高的比.
2019年10月1日是新中国的第70个国庆日，庄重的阅兵、欢乐的游行、热烈的联欢尽显祖国的繁荣昌盛.为了了解当天某校900名高三学生的观看情况，从中抽取了100名学生，情况如下表所示：
观看情况 | 电视观看 | 网络观看 | 没有观看 |
人数 | 35 | 60 | 5 |
新时代下，网络观看使用最多的是手机，其它还有电脑、ipad等.“是否使用手机观看”与“学生的性别”之间对应的列联表如下：
| 使用手机观看 | 其它方式观看 | 合计 |
男学生 | 20 | 8 | 28 |
女学生 | 20 | 12 | 32 |
合计 | 40 | 20 | 60 |
（1）估计该校高三学生当天的观看人数.
（2）当天没有观看的5名学生中，有3人第二天观看了重播.从这5名学生中任选2人求这2人第二天都看了重播的概率；
（3）根据列联表判断，能否有95%的把握认为网络观看的学生中“是否使用手机观看”与“学生的性别”有关？
附：
，其中
.
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
