Question

下列说法中，正确的有(    )

①形如二次函数的函数，开口向上，则此函数一定有最小值，无最大值；②若集合，且中只有一个元素，则；③函数的图象与y轴的交点最多有一个；④已知是R上的增函数，若，则.

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

Answer

C

【解析】

根据函数的定义，以及函数的单调性，集合的相关知识，对选项进行逐一判断即可.

对①：因为该函数的最大值取决于函数的定义域，在未知定义域时，不一定没有最大值，

故①错误；

对②：当时，集合也只有一个元素，故②错误；

对③：根据函数的定义，当时，最多只有一个与之对应，

故最多与轴有一个交点，故③正确；

对④：因为，根据函数是增函数，故可得，

故，故④正确；

综上正确的有③④.

故选：C.