Question

分别解决下列问题：

（1）若，，求；

（2）设集合，，求；

（3）设集合,，化简集合.

Answer

(1)；(2)；(3).

【解析】

（1）求得函数的定义域和函数的值域，再求集合的交运算；

（2）由集合的意义可知为直线不经过的点，即为所求；

（3）先求出在区间的值域即为所求.

（1）对集合：函数的定义域为，解得；

对集合：在区间上的值域为

故.

（2）由集合的意义可知为直线不经过的点，

故.

（3）根据集合的意义可知：集合是函数在区间的值域，

容易知其值域为，

故集合.