Question

求下列函数的值域.

（1） ；  

（2）；   

（3）.

Answer

(1)；(2)；(3).

【解析】

（1）先求出二次函数的值域，再求倒数即可；

（2）先求二次函数的定义域和值域，再求值域即可；

（3）令为，换元后求二次函数在区间上的值域即可.

（1）因为，

故，

即函数的值域为.

（2）要使得函数有意义，则，解得，

又函数在区间上的值域为

故，则.

即的值域为.

（3）令，解得

故原函数等价于

又

容易得的值域为.