Question

已知函数，若存在实数t，使值域为，则实数a的取值范围为____________.

Answer

【解析】

首先求出参数的取值范围，再对实数a的取值范围进行分类讨论即可求出实数a的取值范围.

由题知，

因为在区间单调递增，

所以其值域为，

因为存在实数t，使值域为，

所以，故，

当时，有，

故此时的值域必须为，

有，

故，存在实数t，使值域为，

当时，有，

故此时对的最大值能否取到无要求，仅需保证，

故，存在实数t，使值域为，

当时，有，不满足题意舍去，

综上所述，当，存在实数t，使值域为.

故答案为：.