Question

设数列是以2为首项，1为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，则（ ）

A.1033 B.1034 C.2057 D.2058

Answer

A

【解析】

首先根据数列{an}是以2为首项，1为公差的等差数列，{bn}是以1为首项，2为公比的等比数列，求出等差数列和等比数列的通项公式，然后根据ab1+ab2+…+ab10=1+2+23+25+…+29+10进行求和．

【解析】
∵数列{an}是以2为首项，1为公差的等差数列，

∴an=2+（n-1）×1=n+1，

∵{bn}是以1为首项，2为公比的等比数列，

∴bn=1×2n-1，

依题意有：ab1+ab2+…+ab10=1+2+22+23+25+…+29+10=1033，

故选A．