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公元前5世纪,古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论:他提出让乌龟在阿基里斯前...

公元前5世纪,古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论:他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始与阿基里斯赛跑,并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10.当比赛开始后,若阿基里斯跑了1000米,此时乌龟便领先他100米;当阿基里斯跑完下一个100米时,乌龟仍然领先他10.当阿基里斯跑完下一个10米时,乌龟仍然领先他1……,所以阿基里斯永远追不上乌龟.按照这样的规律,若乌龟恰好领先阿基里斯米时,乌龟爬行的总距离为(   

A. B. C. D.

 

D 【解析】 由题意可知乌龟每次爬行的距离为等比数列,利用等比数列前项和公式即可得解. 由题意,乌龟每次爬行的距离组成等比数列,且,, . 故选:D.
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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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