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已知,分别为椭圆的左、右焦点,点是椭圆上位于第一象限内的点,延长交椭圆于点,若,...

已知分别为椭圆的左、右焦点,点是椭圆上位于第一象限内的点,延长交椭圆于点,若,且,则椭圆的离心率为(  )

A. B. C. D.

 

A 【解析】 设,则,,再次利用椭圆的几何性质可得,利用求得后再利用 为直角三角形得到关于a,c的方程,进而可求得椭圆的离心率. 设,则,,, 因为,故. 因,故, 整理得到,即,故选A.
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考点分析:
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中,,点满足,则

A.0 B.2 C. D.4

 

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已知,则   

A. B. C. D.

 

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公元前5世纪,古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论:他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始与阿基里斯赛跑,并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10.当比赛开始后,若阿基里斯跑了1000米,此时乌龟便领先他100米;当阿基里斯跑完下一个100米时,乌龟仍然领先他10.当阿基里斯跑完下一个10米时,乌龟仍然领先他1……,所以阿基里斯永远追不上乌龟.按照这样的规律,若乌龟恰好领先阿基里斯米时,乌龟爬行的总距离为(   

A. B. C. D.

 

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已知,则的大小排序为

A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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