Question

已知函数，，若，其中，则的取值范围是______.

Answer

【解析】

转化条件得，则，令，利用导数求得的取值范围即可得解.

由题意，，，则，，

作函数的草图如下，

由图可知，当时，有唯一解，故，且，

∴，

设，，则，令，解得，

易得当时，，函数单调递增，当时，，函数单调递减，

故，即的取值范围是.

故答案为：.