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已知函数． (1)当时,有解,求实数b的取值范围； (2)若的解集包含,求实数a...

已知函数．

(1)当时,有解,求实数b的取值范围；

(2)若的解集包含,求实数a的取值范围．

 

(1)；(2). 【解析】 当时,利用绝对值三角不等式求出的最小值,由有解,可知； 由的解集包含,化为对恒成立,再分和两种情况求出a的范围． 【解析】 当时,， 当且仅当,即时取等号， , 有解,只需， 的取值范围是； 当时,,, 的解集包含, 对恒成立, 当时,不等式化为,解得； 当时,不等式化为,解得； 综上,a的取值范围是．
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考点分析：
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在平面直角坐标系中，圆的方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，若直线与曲线相切．

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）在圆上取两点，使得，点与直角坐标原点构成，求面积的最大值．

 

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已知函数,．

(1)求函数的极值；

(2)对,不等式都成立,求整数k的最大值；

 

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在中，角的对边分別为，若，，.

（1）求；

（2）已知点在边上，且平分，求的面积.

 

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已知三棱锥的展开图如图二，其中四边形为边长等于的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：

（1）证明：平面平面；

（2）若是的中点，求二面角的余弦值．

 

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已知向量,,且．

(1)求的单调递增区间；

(2)先将函数的图象上所有点的横坐标缩小到原来的倍纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位,得到函数的图象,求方程在区间上所有根之和．

 

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