某销售公司在当地、两家超市各有一个销售点，每日从同一家食品厂一次性购进一种食品，...

某销售公司在当地、两家超市各有一个销售点，每日从同一家食品厂一次性购进一种食品，每件200元，统一零售价每件300元，两家超市之间调配食品不计费用，若进货不足食品厂以每件250元补货，若销售有剩余食品厂以每件150回收.现需决策每日购进食品数量，为此搜集并整理了、两家超市往年同期各50天的该食品销售记录，得到如下数据：

销售件数	8	9	10	11
频数	20	40	20	20

以这些数据的频数代替两家超市的食品销售件数的概率，记表示这两家超市每日共销售食品件数，表示销售公司每日共需购进食品的件数.

（1）求的分布列；

（2）以销售食品利润的期望为决策依据，在与之中选其一，应选哪个？

(1)见解析；(2) . 【解析】（1）由已知一家超市销售食品件数8,9,10,11，得取值为16,17,18,19,20,21，22，求出相应的概率即可；（2）分别列出n=19，n=20的分布列，求出相应的期望，比较即可. （1）由已知一家超市销售食品件数8,9,10,11的概率分别为 . 取值为16,17,18,19,20,21,22. ，；；；；所以的分布列为 16 17 18 19 20 21 22 （2）当时，记为销售该食品利润，则的分布列为 1450 1600 1750 1900 1950 2000 2050 当时，记为销售该食品利润，则的分布列为 1400 1550 1700 1850 2000 2050 2100 因为，故应选.

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考点分析：

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已知数列的前项和为，且，数列满足，.