在复平面内，复数
（i为虚数单位）对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
已知集合
，集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
已知双曲线
：
的左、右焦点分别是
、
，左、右两顶点分别是
、
，弦AB和CD所在直线分别平行于x轴与y轴，线段BA的延长线与线段CD相交于点
如图)．
⑴若
是的一条渐近线的一个方向向量，试求的两渐近线的夹角
；
⑵若
，
，
，
，试求双曲线的方程；
⑶在⑴的条件下，且
，点C与双曲线的顶点不重合，直线
和直线
与直线l：
分别相交于点M和N，试问：以线段MN为直径的圆是否恒经过定点？若是，请求出定点的坐标；若不是，试说明理由．
已知椭圆
：
，
，
分别是椭圆短轴的上下两个端点，
是椭圆的左焦点，P是椭圆上异于点，的点，若
的边长为4的等边三角形．
写出椭圆的标准方程；
当直线
的一个方向向量是
时，求以为直径的圆的标准方程；
设点R满足：
，
，求证：
与
的面积之比为定值．
设直线
与
.
（1）若
∥
，求、之间的距离；
（2）若直线与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积最大，求直线的方程.
已知
，
（1）当k为何值时，
与
平行：
（2）若
，求
的值
