如图，在棱长为2的正方体
中，M，N，P分别为棱
，
，CD的中点，则平面MNP与正方形
相交形成的线段的长度为________.
若x，y满足约束条件
，则
的最大值为________.
已知向量
，
，
，则
________.
已知双曲线
的左，右焦点分别为
，
，A，B是双曲线C上的两点，且
，
，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
已知函数
，若函数
恰有三个零点，则a的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
蹴鞠起源于春秋战国，是现代足球的前身.到了唐代，制作的蹴鞠已接近于现代足球，做法是：用八片鞣制好的尖皮缝制成“圆形”的球壳，在球壳内放一个动物膀胱，“嘘气闭而吹之”，成为充气的球.如图所示，将八个全等的正三角形缝制成一个空间几何体，在几何体内放一个气球，往气球内充气使几何体膨胀，当几何体膨胀成球体（顶点位置不变）且恰好是原几何体外接球时，测得球的体积是
，则正三角形的边长为（ ）
A.
B.
C.
D.
