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若函数的图像如图所示,其中,当时,函数取得最大值为,则_____________...

若函数的图像如图所示,其中,当时,函数取得最大值为,则__________________

 

3 【解析】 根据函数图像,函数过点,结合均值不等式可得取得最小值的值,待定系数,即可解得参数. 根据图像可知,函数过点,故可得 当时,因为,其在处取得最大值, 当时,在单调递增,不可能在处取得最小值; 当时,,当且仅当时,取得最小值,函数取得最大值. 故,解得. 代入,解得; 故. 故答案为:3.
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