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已知函数,如果使对任意实数都成立的的最大值是5,则实数______.

已知函数,如果使对任意实数都成立的的最大值是5,则实数______

 

. 【解析】 构造新函数,问题转化为对任意实数都成立,先设出的解集,根据新函数对应的二次方程的根的差别式求出的取值范围,由题意可知是的解集的子集,这样可以得,这样确定的取值范围,再根据的最大值是5,可以得到,因此是方程的一个根,代入求值即可. 设 设不等式的解集为. 则,解得或 又∵函数,且对任意实数属于恒成立; ∴ ∴, ∴,解得 的最大值为,所以有. 即是方程的一个根,代入可以解得 故答案为:
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考点分析:
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若函数只有一个零点,则实数_________

 

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设正数满足,则的最小值是_______________.

 

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若函数的图像如图所示,其中,当时,函数取得最大值为,则__________________

 

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函数是定义在上的偶函数,在上单调递减,且,则使得的实数的取值范围是________.

 

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,则满足x的取值范围是________.

 

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