Question

对任意实数，均取，，三者中的最小值，则的最大值是___________.

Answer

【解析】

先在同一直角坐标系中画出函数、、的图象，在不同区间上取靠下的函数图象，组成函数的图象，由图象即可观察出函数的最大值，通过解直线的公共点即可得此最值.

由题意可知，函数的图象如图：

联立，解得，即点，

因此，函数的最大值为.

故答案为：.