Question

若圆：关于直线对称，点是圆上一动点，点，则的最小值为__________；

Answer

【解析】

由题意可知直线经过圆的圆心，推出，的关系，利用与圆心的距离，半径，求出切线长的表达式，然后求出最小值．

由题可知，圆化为，

圆的圆心坐标为半径为．

圆关于直线对称，

所以在直线上，可得，

即，所以，

则相当于为直线上的动点，且直线与圆相离，

而点是圆上一动点，所以，

又因为为圆心到直线的距离，

，

所以.

故答案为：．