Question

为了解某中学学生对数学学习的情况，从该校抽了名学生，分析了这名学生某次数学考试成绩（单位：分），得到了如下的频率分布直方图：

（1）求频率分布直方图中的值；

（2）根据频率分布直方图估计该组数据的中位数（精确到）；

（3）在这名学生的数学成绩中，从成绩在的学生中任选人，求次人的成绩都在中的概率．

Answer

（1）（2）7.7（3）

【解析】

（1）由直方图知，由此能求出；

（2）由频率分布直方图中的中位数为频率为0.5对应的横坐标，即可能估计高二数学成绩的中位数；

（3）记成绩落在，中的2人为，，成绩落在，中的3人为，，，从成绩在，的学生中任选2人，利用列举法能求出2人的成绩都在，中的概率．

（1）由直方图可得：，解得：.

（2）该组数据的中位数：.

（3）成绩在有人，记为，，成绩在有人，记为，，

设事件为“人的成绩都在中”，所有的基本事件为：

，，，，，，，，，共种，

满足条件的基本事件为：，，共3种

，故人的成绩都在中的概率为.