已知抛物线
：
的焦点为
，直线
与
轴的交点为
，与抛物线的交点为
，且
．
（1）求抛物线的方程；
（2）过抛物线上一点
作两条互相垂直的弦
和
，试问直线
是否过定点，若是，求出该定点；若不是，请说明理由．
已知点
，
，点
为曲线
上任意一点，且满足
（1）求曲线的方程；
（2）曲线与
轴交于
，
左、右两点，曲线内的动点
满足
，其中
为坐标原点，求
的取值范围．
某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：
年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
为了解某中学学生对数学学习的情况，从该校抽了
名学生，分析了这名学生某次数学考试成绩（单位：分），得到了如下的频率分布直方图：
（1）求频率分布直方图中
的值；
（2）根据频率分布直方图估计该组数据的中位数（精确到
）；
（3）在这名学生的数学成绩中，从成绩在
的学生中任选
人，求次人的成绩都在
中的概率．
已知椭圆
：
的右焦点为
，点
为椭圆内一点，若椭圆上存在一点
，使得
，则实数
的取值范围为_______．
若圆C：
，关于直线
对称，则由点
向圆所作的切线长的最小值为______．
