己知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点
在椭圆
上.
（1）若线段
的中点坐标为
，求直线的斜率；
（2）若
三点共线，直线
与椭圆交于
两点，求
面积的最大值，
己知函数
.
（1）判断函数
在
上的单调性；
（2）若
，求证：当
时，
.
四棱锥
如图所示，其中四边形
是直角梯形，
，
，
平面，
，
与
交于点
，直线
与平面所成角的余弦值为
，点
在线段
上.
（1）若直线
平面
，求
的值；
（2）若
，求点
到平面
的距离.
记
为等差数列
的前
项和，且
，
.
（1）求数列的通项公式以及前项和；
（2）记数列
的前项和为
，求满足
的最小正整数的值.
由于受到网络电商的冲击，某品牌的洗衣机在线下的销售受到影响，承受了一定的经济损失，现将
地区200家实体店该品牌洗衣机的月经济损失统计如图所示.
（1）求
的值；
（2）求地区200家实体店该品牌洗衣机的月经济损失的众数以及中位数；
（3）不经过计算，直接给出地区200家实体店经济损失的平均数
与6000的大小关系.
己知四棱锥
中的外接球
的体积为
，
，
平面
，四边形为矩形，点
在球的表面上运动，则四棱锥
体积的最大值为________
